통계에서 평균 제곱 오류( MSE )는 통계 모델의 오류 양을 측정하는 중요한 측정항목입니다. 미래 가치를 예측하는 데 사용되는 모델의 정확성을 평가하는 데 자주 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 MSE가^(MSE) 무엇인지 더 자세히 설명 하고 Excel 에서 MSE를^(MSE) 계산하는 방법을 보여줍니다 .

평균 제곱 오차란 무엇입니까?

평균 제곱 오차( MSE )는 데이터 세트의 추정 값과 실제 값 간의 평균 제곱 차이를 측정하는 계산입니다. 즉, 통계모델의 오류량을 추정하는 것이다. 통계 전문가의 경우 회귀선이 일련의 데이터 포인트에 얼마나 가깝게 맞는지 계산합니다.

예를 들어, 소프트웨어 회사로서 1년 동안 받게 될 판매 가치를 예측하는 모델이 있다고 가정해 보겠습니다. 연말에 생성된 실제 판매 가치를 연결합니다. 그런 다음 MSE를^(MSE) 계산하여 모델이 결과를 얼마나 잘 예측했는지 확인할 수 있습니다.

MSE는^(MSE) 목표 변수의 예측값과 실제값 간의 차이 제곱의 평균을 구하여 계산됩니다.

MSE 공식은 다음과 같습니다.

어디:

1. Σ는 값의 합을 의미합니다.
2. n은 표본 크기 또는 관측치 수입니다.
3. Yi는 관찰된 값이고;
4. Ŷi는 예측값입니다.

오류 값이 낮을수록 모델의 표준 오류가 더 작고 목표 변수를 더 잘 예측한다는 의미입니다. MSE는^(MSE) 통계 회귀 및 데이터 분석에 널리 사용되며 다양한 모델을 비교하거나 매개변수를 조정하여 예측 정확도를 높이는 데 도움이 될 수 있습니다.

혼란스러워 보이지만 다음 섹션에서 자세히 살펴보면 따라가기가 그리 어렵지 않습니다.

Microsoft Excel 에서 평균 제곱 오류를^{(Mean Squared Error)} 계산하는 방법

Microsoft Excel 에서 MSE를^(MSE) 계산하는 방법에는 SUMSQ 함수, AVERAGE 함수^{(AVERAGE function)} 및 MSE 공식의 두 가지 주요 방법 ^(MSE)이^(SUMSQ) 있습니다 . 아래 예를 사용하여 이러한 각 함수를 사용하여 MSE를^(MSE) 계산하는 방법을 보여줍니다 .

이 간단한 예에서는 매월 가상의 판매액을 살펴보겠습니다( A열^{(Column A)} ). 예상 값은 B열에^{(Column B)} 표시되고 실제 값은 C열에^{(Column C)} 표시됩니다 .

^{(Calculate MSE)}SUMSQ 함수를^{(SUMSQ Function)} 사용하여 MSE 계산

Excel 의 SUMSQ 함수는 범위 에 있는 숫자의 제곱의 합을 계산하는 데 사용됩니다 . ^(SUMSQ)이를 사용하여 MSE를^(MSE) 계산하는 방법은 다음과 같습니다 .

1. D열에^{(Column D)} " 차이^(Difference) "라는 새 열을 만듭니다 . 이는 예상 값과 실제 값의 차이를 나타냅니다.

1. "C2-B2" 공식을 사용하여 각 행의 데이터 포인트 차이를 계산합니다.

1. 새 셀을 선택하고 다음 구문을 입력합니다: "=SUMSQ(D2: D13/COUNT (D2: D13 )". 수식의 셀을 Excel 스프레드시트의 올바른 셀로 바꿉니다. 이 셀의 최종 결과는 MSE입니다 .^(MSE) .

^{(Calculate MSE)}AVERAGE 함수를 사용하여 MSE 계산

MS Excel 의 AVERAGE 함수는 숫자 범위^(AVERAGE) 의 평균을 계산하는 데 사용됩니다. 이 메서드는 SUMSQ^(SUMSQ) 함수 와 동일한 결과를 반환 하지만 각 단계는 수동으로 수행됩니다.

1. ^(Perform)SUMSQ 방법 에 설명된 1단계와 2단계를 수행합니다 . 그러면 예측된 값과 실제 데이터 간의 차이가 반환됩니다.

1. E 열의 이름을 "차이 제곱"으로 지정한 다음 "=D2^2" 수식을 사용하여 D 열의^{(Column D)} 각 값 차이의 제곱을 계산합니다 .

1. 새 셀을 선택하고 E열의^{(Column E.)} 평균값을 계산합니다. 그러면 이전에 계산한 제곱값의 평균이 반환됩니다. 이렇게 하려면 “=AVERAGE(E2:E12)”를 입력하고 Enter 키를^(Enter) 누르세요 . 해당 셀을 워크시트^(worksheet) 에서 사용한 셀로 바꿔야 합니다^(Make) . 결과 데이터 값은 MSE 입니다 .

Microsoft Excel 의 통계 분석

Microsoft Excel은^{(Microsoft Excel)} 오랫동안 데이터 분석을 위한 가장 강력한 도구 중 하나였습니다. 이 튜토리얼을 통해 이제 Excel을 사용하여 ^(Excel)MSE를^(MSE) 쉽게 계산할 수 있기를 바랍니다^(Hopefully) . 그리고 둘은 매우 유사하므로 Google 스프레드시트^{(Google Sheets)} 에서도 동일한 계산을 수행할 수 있습니다 .

How to Calculate Mean Squared Error (MSE) in Microsoft Excel

In statistics, the mean squared error (MSE) is an important metric that measures the amount of еrror in a statistical model. It’s often used to assess the accuracy of a model that’s used to predict future values.

In this tutorial, we’ll explain what MSE is in more detail and then show you how to calculate MSE in Excel.

What Is Mean Squared Error?

The mean squared error (MSE) is a calculation that measures the average squared difference between estimated and actual values in a dataset. In other words, it estimates the amount of error in a statistical model. For the statistics geeks out there, it calculates how closely a regression line fits a set of data points.

For example, say you have a model that predicts the value of sales you’ll receive as a software company over a year. At the end of the year, you plug in the actual sales values that you generated. You can then calculate the MSE to see how well your model predicted the outcome.

MSE is calculated by taking the average of the squared differences between the predicted and actual values of the target variable.

The MSE formula looks like this:

Where:

1. Σ means the sum of values;
2. n is the sample size or number of observations;
3. Yi are the observed values, and;
4. Ŷi are the predicted values.

A lower error value indicates that the model has a smaller standard error and is better at predicting the target variable. MSE is widely used in statistical regression and data analysis and can be helpful in comparing different models or tuning parameters to improve the accuracy of predictions.

This looks confusing, but it isn’t too hard to follow when we break it down in the following sections.

How to Calculate Mean Squared Error in Microsoft Excel

There are two main ways you can calculate MSE in Microsoft Excel: the SUMSQ function, the AVERAGE function, and the MSE formula. We’ll use the example below to show you how to calculate MSE using each of these functions:

In this simplified example, we’ll look at fictional sales values for each month (Column A). The estimated values are represented in Column B and the actual values in Column C.

Calculate MSE Using the SUMSQ Function

The SUMSQ function in Excel is used to calculate the sum of the squares of numbers in a range. Here’s how to use it to calculate MSE:

1. Create a new column in Column D called “Difference”. This will represent the difference between the expected and actual values.

1. Use the formula “C2-B2” to calculate the difference for the data points in each row.

1. Select a new cell and type the following syntax: “=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)”. Replace the cells in the formula with the correct cells from your Excel spreadsheet. The final result in this cell is your MSE.

Calculate MSE Using the AVERAGE Function

The AVERAGE function in MS Excel is used to calculate the average of a range of numbers. This method returns the same result as the SUMSQ function, but each step is performed manually.

1. Perform Steps 1 and 2 described in the SUMSQ method. This will return the differences between the forecasted values and actual data.

1. Name Column E “Square of Differences”, then use the formula “=D2^2” to calculate the square of the difference of each value in Column D.

1. Select a new cell and calculate the average value of Column E. This will return the mean of the squared values that you previously calculated. To do so, type “=AVERAGE(E2:E12)” and press Enter. Make sure to replace the cells with the cells you used in your worksheet. The resulting data value is your MSE.

Statistical Analysis in Microsoft Excel

Microsoft Excel has long been one of the most powerful tools for data analysis. Hopefully, with this tutorial, you can now use Excel to calculate MSE easily. And, since they’re so similar, you should be able to perform the same calculations in Google Sheets.

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